`x +1/x =x^2 +1/x^2` câu hỏi 7995676 - hoidap247.com

Question

`x +1/x =x^2 +1/x^2`

Clarionee · Answer

`x+1/x =x^2 +1/(x^2)` `(x ne0)`
` (x*x^2)/(x^2) +(1*x)/(x*x)= (x^2*x^2)/(x^2)+1/(x^2)`
`x^3 +x = x^4 +1`
`x^3 +x -x^4 -1=0`
`(x^3 -x^4)+(x -1)=0`
`x^3(1-x) + (x-1)=0`
`x^3(1-x) - (1-x)=0`
`(1-x) (x^3-1)=0`
$\left[\begin{matrix} x^3-1=0\ 1-x=0\end{matrix}ight.$
$\left[\begin{matrix} x^3=1 \ x=1\end{matrix}ight.$
$\left[\begin{matrix} x=1 (TM) \ x=1 (TM)\end{matrix}ight.$
Vậy `x=1`

224488 · Answer

`x + 1/x = x^2 + 1/(x^2)` ĐKXĐ `x 
e 0`
`x^2 + 2 + 1/( x^2) - x - 1/x - 2 = 0`
`( x + 1/x )^2 - ( x + 1/x ) - 2 = 0`
`( x + 1/x )^2 + ( x + 1/x ) - 2( x + 1/x ) - 2 = 0`
`( x + 1/x )( x + 1/x + 1 ) - 2( x + 1/x + 1 ) = 0`
`( x + 1/x - 2 )( x + 1/x + 1 ) = 0`
`x + 1/x - 2 = 0  hoặc   x + 1/x + 1 = 0`
`x^2 - 2x + 1 = 0  hoặc   x^2 + x + 1 = 0`
`( x - 1 )^2 = 0  hoặc  x^2 + x + 1/4 = -3/4`
`x - 1 = 0  hoặc   ( x + 1/2 )^2 = -3/4`
`x = 1` hoặc vô lý do `( x + 1/2 )^2 >= 0  AA  x`
Thử lại TM
`Vậy  pt  có  S = {1}`

`x +1/x =x^2 +1/x^2`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

`x +1/x =x^2 +1/x^2`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?