`\color{#FFD700}{\text{♡}}` `\color{#FFD700}{\text{v}} \color{#FFE066}{\text{i}} \color{#FFEB99}{\text{t}} \color{#FFF3B0}{\text{c}} \color{#FFF8DC}{\text{t}} \color{#FFFFF0}{\text{e}}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` `abcd + abc + ab + a = 4321`

`1111a + 111b + 11c + d = 4321`

Ta thấy `a` phải là `3` `(`Vì `1111 * 4 = 4444 > 4321)`

`3333 + 111b + 11c + d = 4321`

`111b + 11c + d = 4321 - 3333 = 988`

Ta thấy `b` phải là `8` `(`Vì `111 * 9 = 999 > 988)`

`111 * 8 + 11c + d = 988`

`888 + 11c + d = 988`

`11c + d = 988 - 888 = 100`

Ta thấy `c` phải là `9` `(`Vì `11 * 10 = 110 > 100)`

`11 * 9 + d = 100`

`99 + d = 100`

`d = 1`

Vậy `a = 3, b = 8, c = 9, d = 1`

`b)` `ab + bc + ca = abc`

`(10a + b) + (10b + c) + (10c + a) = 100a + 10b + c`

`11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c`

`100a - 11a + 10b - 11b + c - 11c = 0`

`89a - b - 10c = 0`

`89a = b + 10c`

Vì `a, b, c` là các chữ số `(a != 0)` và `b, c <= 9.`

Giá trị lớn nhất của `b + 10c` là `9 + 10*9 = 99.`

Suy ra: `89a <= 99.`

Do đó: `a` phải là `1` `(`Vì `89 * 2 = 178 > 99).`

Thay `a = 1` vào phương trình; ta được:

`89 * 1 = b + 10c`

`89 = b + 10c`

Để `10c` gần `89` nhất thì `c` phải là `8 (`Vì `10 * 9 = 90 > 89).`

`89 = b + 10 * 8`

`89 = b + 80`

`b = 89 - 80`

`b = 9`

Vậy `a = 1, b = 9, c = 8`