`a)(2x+3)^2+(3y-2)^4=0`

Ta có: `(2x+3)^2>=0`

`(3y-2)^4>=0`

`=>(2x+3)^2+(3y-2)^4>=0`

Dấu "=" xảy ra: `{(2x+3=0),(3y-2=0):}`

`{(x=-3/2),(y=2/3):}`

Vậy: `x=-3/2,y=2/3` 

`b)(2x-1)^2008+(y-2/5)^2008+(x+y-z)^2024=0`

Ta có:

`(2x-1)^2008>=0`

`(y-2/5)^2008>=0`

`(x+y-z)^2024>=0`

`->(2x-1)^2008+(y-2/5)^2008+(x+y-z)^2024>=0`

Dấu "=" xảy ra: `{(2x-1=0),(y-2/5=0),(x+y-z=0):}`

`{(x=1/2),(y=2/5),(z=x+y=1/2+2/5=9/10):}`

Vậy: `x=1/2,y=2/5,z=9/10`

`c)(3x-5)^2006+(y^2-1)^2008+(x-z)^2010=0`

Ta có:

`(3x-5)^2006>=0`

`(y^2-1)^2008>=0`

`(x-z)^2010>=0` 

`->(3x-5)^2006+(y^2-1)^2008+(x-z)^2010>=0`

Dấu "=" xảy ra: `{(3x-5=0),(y^2-1=0),(x-z=0):}`

`{(x=5/3),(y^2=1),(x=z):}`

`{(x=z=5/3),(y=+-1):}`

Vậy: `(x;y;z)={(5/3;1;5/3);(5/3;-1;5/3)}`

`d)(3x-5)^100+(2y-1)^200<=0`

Ta có:

`(3x-5)^100>=0`

`(2y-1)^200>=0`

`->(3x-5)^100+(2y-1)^200>=0`

Mà: `(3x-5)^100+(2y-1)^200<=0`

Dấu "=" xảy ra: `{(3x-5=0),(2y-1=0):}`

`{(x=5/3),(y=1/2):}`

Vậy: `x=5/3,y=1/2`

`e)(x-2)^20+(y-x)^22<=0`

Ta có:

`(x-2)^20>=0`

`(y-x)^22>=0`

`->(x-2)^20+(y-x)^22>=0`

Mà: `(x-2)^20+(y-x)^2<=0`

Dấu "=" xảy ra: `{(x-2=0),(y-x=0):}`

`x=y=2`

Vậy: `x=y=2`