`\color{#FFD700}{\text{♡}}` `\color{#FFD700}{\text{v}} \color{#FFE066}{\text{i}} \color{#FFEB99}{\text{t}} \color{#FFF3B0}{\text{c}} \color{#FFF8DC}{\text{t}} \color{#FFFFF0}{\text{e}}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\text{Ta có:}` `(3x+4)(x+1)(6x+7)^2 = 6`

Đặt `y = 6x+7`

Từ đó`;` ta có `x = (y-7)/6`

Thay `x` vào các biểu thức còn lại`;` ta được`:`

`3x+4 = 3 * (y-7)/6 + 4`

`= (y-7)/2 + 4`

`= (y-7+8)/2 = (y+1)/2`

`x+1 = (y-7)/6 + 1`

`= (y-7+6)/6 = (y-1)/6`

Thay tất cả vào phương trình ban đầu; ta được:

`((y+1)/2) * ((y-1)/6) * y^2 = 6`

`(y^2-1)/12 * y^2 = 6`

`y^2 * (y^2-1) = 72`

Đặt `t = y^2` `(`ĐK: `t >= 0)`

`Phương trình trở thành:`

`t * (t-1) = 72`

`t^2 - t = 72`

`t^2 - t - 72 = 0`

`(t - 9)(t + 8) = 0`

*`TH1:` `t - 9 = 0`

`t = 9`

Vì `t = y^2,` nên `y^2 = 9`

`y = 3` hoặc `y = -3`

Với `y = 3:`

`6x+7 = 3`

`6x = 3 - 7`

`6x = -4`

`x = -4/6 = -2/3`

Với `y = -3:`

`6x+7 = -3`

`6x = -3 - 7`

`6x = -10`

`x = -10/6 = -5/3`

*`TH2:` `t + 8 = 0`

`t = -8` `(` loại `)`

Vậy `S = {-2/3; -5/3}`