Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `2x^2 + 2y^2 +z^2 - 2xy - 2xz - 2yz - 2x - 4y + 5= 0`

`<=> (x^2 + y^2 +z^2 - 2xy - 2xz - 2yz) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) = 0`

`<=> (x - y -z)^2 + (x - 1)^2 + (y - 4)^2= 0`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> {((x -y - z)^2= 0),((x - 1)^2= 0),((y - 4)^2= 0):}`

`<=> {(x - y -z= 0),(x - 1= 0),(y - 4= 0):}`

`<=> {(z = x - y),(x = 1),(y = 4):}`

`<=> {(z = -3),(x = 1),(y = 4):}`

Khi đó: `x^2 +y^2 +z^2 = 1^2 + 4^2 + (-3)^2 = 26`

Vậy `x^2 + y^2 +z^2 = 26`

`***`sharksosad