Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 10 điểm
- trungchien4 -
So sánh biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+1}\right)\div \left(\frac{\sqrt[]{x}+2}{x-5\cdot \sqrt[]{x}+6}+\frac{\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}-2}+\frac{\sqrt[]{x}+2}{3-\sqrt[]{x}}\right)\) với \(\frac{-5}{2}\ \)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- sharksosad
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Với `x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9` thì
Ta có: ` A = (1 - (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1)) :((\sqrt{x} + 2)/(x -5\sqrt{x} + 6) + (\sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} - 2) + (\sqrt{x} + 2)/(3- \sqrt{x}))`
`=> A = (\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1) : (\sqrt{x} + 2 + (\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3) - (\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2))/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} - 2))`
`=> A = 1/(\sqrt{x} +1) : (\sqrt{x} +2 + x - 9 - x + 4)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3))`
`=> A = 1/(\sqrt{x} + 1) . ((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3))/(\sqrt{x} - 3)`
`=> A = (\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} + 1)`
Xét `A- (-5)/2 = (\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} +1) - (-5/2)`
`= (\sqrt{x} -2)/(\sqrt{x} + 1) + 5/2`
`= (2\sqrt{x} - 4 + 5\sqrt{x} + 5)/(2(\sqrt{x} + 1))`
`= (7\sqrt{x} + 1)/(2(\sqrt{x} + 1)) > 0 AAx\ge 0;x \ne 4;x \ne 9`
`=> A - (-5)/2 > 0`
`=> A > (-5)/2`
Vậy `A> (-5)/2`
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`A=(1-(\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1))÷((\sqrt{x}+2)/(x-5\sqrt{x}+6)+(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-2)+(\sqrt{x}+2)/(3-\sqrt{x})) (đk:x\ne9;x\ne4;x≥0)`
`A=(\sqrt{x}+1-\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1)÷((\sqrt{x}+2)/(x-3\sqrt{x}-2\sqrt{x}+6)+(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}-3))`
`A=1/(\sqrt{x}+1)÷[(\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)-2(\sqrt{x}-3))+(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}-3))]`
`A=1/(\sqrt{x}+1)÷[(\sqrt{x}+2)/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3))+(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}-3))]`
`A=1/(\sqrt{x}+1)÷(\sqrt{x}+2+(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)-(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2))`
`A=1/(\sqrt{x}+1)÷(\sqrt{x}+2+x-9-x+4)/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3))`
`A=1/(\sqrt{x}+1)÷(\sqrt{x}-3)/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3))`
`A=1/(\sqrt{x}+1)÷1/(\sqrt{x}-2)`
`A=1/(\sqrt{x}+1)·(\sqrt{x}-2)`
`A=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+1)`
Xét `A-(-5/2)`, ta có:
`(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+1)-(-5/2)`
`=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+1)+5/2`
`=(2(\sqrt{x}-2)+5(\sqrt{x}+1))/(2(\sqrt{x}+1))`
`=(2\sqrt{x}-4+5\sqrt{x}+5)/(2(\sqrt{x}+1))`
`=(7\sqrt{x}+1)/(2(\sqrt{x}+1))`
Ta có: `7\sqrt{x}+1>0 AA x`
`2(\sqrt{x}+1)>0 AA x`
`=>(7\sqrt{x}+1)/(2(\sqrt{x}+1))>0 AA x`
`=>A-(-5/2)>0`
`=>A> -5/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
22
5
7
Rút gọn A bước cuối cùng sai r ạ
5937
94295
3866
ok cảm ơn c đã nhắc nha
22
5
7
\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)