Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Bài `4:`

Ta có: `{(2x - 3=  0),(x + (a - 1)y = 3/2):}`

`<=> {(x = 3/2),(3/2 + (a - 1)y = 3/2):}`

`<=> {(x = 3/2),((a - 1)y = 0):}`

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì:

`a -1 \ne0`

`<=> a \ne 1`

Vậy `a = {x \in RR|a \ne 1}` thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài `5:`

Đổi `7h12p = (36)/5h`

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình cho đến khi xong công việc lần lượt là: `x;y` (giờ)  `(x;y > (36)/5)`

Trong `1` giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: `1/x` (công việc)

Trong `1` giờ ngưới thứ hai làm được số phần công việc là: `1/y` (công việc)

Trong `1` giờ cả hai người làm được số phần công việc là: `1: (36)/5 = 5/(36)` (công việc)

`=> 1/x + 1/y = 5/(36)   (1)`

Trong `6` giờ ngưới thứ nhất làm được số phần công việc là: `6/x` (công việc)

Trong `3` giờ ngưới thứ hai làm được số phần công việc là: `3/y` (công việc)

Vì người thứ nhất làm trong `6` giờ, người thứ hai làm trong `3` giờ thì cả hai làm được `2/3` công việc nên ta có:

`6/x + 3/y = 2/3   (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(1/x + 1/y = 5/(36)),(6/x + 3/y =2/3):}`

`<=> {(6/x + 6/y = 5/6),(6/x + 3/y = 2/3):}`

`<=> {(3/y = 1/6),(1/x + 1/y = 5/(36)):}`

`<=> {(y = 18),(1/x + 1/(18) = 5/(36)):}`

`<=> {(y = 18),(1/x = 1/(12)):}`

`<=> {(y = 18),(x = 12):}  (\text{tm})`

Vậy thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình cho đến khi xong công việc lần lượt là `12h;18h`

`***`sharksosad