`1.`

Ta có:

`A = n(3n-1) - 3n(n-2)`

`= 3n^2 - n - 3n^2 + 6n`

`= 5n`

Vậy `A : 5`

`2.`

Ta có:

`B = n(n+5) - (n-3)(n+2)`

`= n^2 + 5n - (n^2 - n - 6)`

`= n^2 + 5n - n^2 + n + 6`

`= 6n + 6`

`= 6(n + 1)`

Vậy `B : 6`

`3.

Ta có:

C = (n^2+3n-1)(n+2)^2 + 2`

`= (n^2 + 3n - 1)(n^2 + 4n + 4) + 2`

`= n^4 + 7n^3 + 15n^2 + 13n + 2`

`= 5n^3 + 10n^2 + 5n + (n^4 + 2n^3 + 5n^2 + 8n + 2)`

Vậy `C : 5`

`4. `

Ta có:

`D = (2n+1)(n²-3n-1) - 2n + 1`

`= 2n^3 - 6n^2 - 2n + n^2 - 3n - 1 - 2n + 1`

`= 2n^3 - 5n^2 - 7n`

`= 5n^2(2n/5 - 1) - 7n`

Vậy `D : 5` 

`5.`

Ta có:

`E = [(n-1)(n+1) - (n-1)(n-5)]`

`= [(n-1)(n+1 - n + 5)]`

`= [(n-1)(6)]`

`= 6(n-1)`

Vậy `E : 12` khi `n-1 : 2` hoặc `n : 2 + 1`

`6.`

Ta có:

`F = (6n+1)(n+5) - (3n+5)(2n-1)`

`= 6n^2 + 30n + n + 5 - (6n^2 + 10n - 3n - 5)`

`= 6n^2 + 31n + 5 - 6n^2 - 7n + 5`

`= 24n`

`= 2(12n)`

Vậy `F : 2`

`7.`

Ta có:

`G = (3a-5)(3b-5) - (3-5)(5b-3a)`

`= 9ab - 15a - 15b + 25 - (-2)(5b - 3a)`

`= 9ab - 15a - 15b + 25 + 10b - 6a`

`= 9ab - 21a - 5b + 25`

Vậy `G : 16` khi biểu thức có thể viết thành `16k` với `k` là một số nguyên.