Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textbf{1A.}$

$\textbf{a$\bigg)$} 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)$

$2x - 3 + 5x = 4x + 12$

$7x - 3 - 4x - 12 = 0$

$3x -15 = 0$

$x = 5$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 5$

$\textbf{b$\bigg)$} 4(3x - 2) - 3(x - 4) = 7x + 20$

$12x - 8 - 3x + 12 - 7x - 20 = 0$

$9x + 4 - 7x - 20 = 0$

$2x - 16 = 0$

$x = 8$ 

Vậy phương trình có nghiệm $x = 8$

$\textbf{c$\bigg)$} (x + 1)(x + 9) = (x + 3)(x + 5)$

$x^2 + x + 9x + 9 = x^2 + 3x + 5x + 15$

$x^2 + 10x + 9 = x^2 + 8x + 15$

$x^2 + 10x + 9 - x^2 - 8x - 15 = 0$

$2x - 6 = 0$

$x = 3$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$

$\textbf{d$\bigg)$} (x + 2)^2 + 2(x - 4) = (x - 4)(x - 2)$

$(x + 2)(x + 2) + 2(x - 4) - (x - 4)(x - 2) = 0$

$x^2 + 2x + 2x + 4 + 2x - 8 - (x^2 - 4x - 2x + 8) = 0$

$x^2 + 6x - 4 - (x^2 - 6x + 8) = 0$

$x^2 + 6x - 4 - x^2 + 6x - 8 = 0$

$12x - 12 = 0$

$x = 1$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 1$

$\textbf{1B.}$

$\textbf{a$\bigg)$} 5 - (6 - x) = 4(3 - 2x)$

$5 - 6 + x = 12 - 8x$

$-1 + x - 12 + 8x = 0$

$9x - 13 = 0$

$x = \dfrac{13}{9}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{13}{9}$

$\textbf{b$\bigg)$} 5(x - 3) - 4 = 2(x - 1) +7$

$5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7$

$5x - 19 = 2x + 5$

$5x - 19 - 2x - 5 = 0$

$3x - 24 = 0$

$x = 8$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 8$

$\textbf{c$\bigg)$} (3x - 1)(x + 3) = (2 - x)(5 - 3x)$

$3x^2 - x + 9x - 3 = 10 - 5x - 6x + 3x^2$

$3x^2 + 8x - 3 = 3x^2 - 11x + 10$

$3x^2 + 8x - 3 - 3x^2 + 11x - 10 = 0$

$19x - 13 = 0$

$x = \dfrac{13}{19}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{13}{19}$

$\textbf{d$\bigg)$} (x + 1)(2x - 3) - 3(x -2) = 2(x - 1)^2$

$2x^2 + 2x - 3x - 3 - (3x - 6) = 2(x - 1)(x - 1)$

$2x^2 - x - 3 - 3x + 6 = 2(x^2 - x - x + 1)$

$2x^2 - 4x + 3 = 2(x^2 - 2x + 1)$

$2x^2 - 4x + 3 = 2x^2 - 4x + 2$

$2x^2 - 4x + 3 - 2x^2 + 4x - 2 = 0$

$1 = 0(\text{vô lý})$

Vậy phương trình vô nghiệm