Giải thích các bước giải:

Kẻ $DE\perp BC$

$\to E$ là trung điểm $BC$

$\to EB=EC=\dfrac12BC=\dfrac52$

$\to DE=\sqrt{DB^2-EB^2}=\dfrac{5\sqrt3}2$

Ta có:

$\tan A=\dfrac{DE}{AE}$

$\to AE=\dfrac{DE}{\tan A}\approx 5.16$

$\to AD=\sqrt{DE^2+EA^2}\approx 6.74$

     $AB=AE-EB=5.16-\dfrac52=2.66$

$\to P_{ABD}=AD+DB+BA=6.74+5+2.66=14.4$

     $S_{ABD}=\dfrac12DE\cdot AB=\dfrac12\cdot \dfrac{5\sqrt3}2\cdot 2.66\approx 5.76$