`A=-x^2+3x+11`

`A=-(x^2-3x-11)`

`A=-(x^2-3x+9/4-53/4)`

`A=-[x^2-3·x·3/2+(3/2)^2-53/4]`

`A=-[(x-3/2)^2-53/4]`

`A=-(x-3/2)^2+53/4`

Ta có: `(x-3/2)^2≥0 AA x`

`=>-(x-3/2)^2≤0 AA x`

`=>-(x-3/2)^2+53/4≤53/4 AA x`

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi

`-(x-3/2)^2=0`

`x-3/2=0`

`x=3/2`

Vậy `x=3/2` thì `A` đạt GTLN là `53/4`

`B=-x^2+4x-y^2+3y-1`

`B=-(x^2-4x+y^2-3y+1)`

`B=-(x^2-4x+4+y^2-3y+9/4-21/4)`

`B=-[(x^2-4x+4)+(y^2-3y+9/4)-21/4]`

`B=-[(x-2)^2+(y-3/2)^2-21/4]`

Ta có: `(x-2)^2≥0 AA x`

`(y-3/2)^2≥0 AA y`

`=>(x-2)^2+(y-3/2)^2≥0 AA x;y`

`=>(x-2)^2+(y-3/2)^2-21/4≥-21/4 AA x;y`

`=>-[(x-2)^2+(y-3/2)^2-21/4]≤21/4 AA x;y`

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi

`{((x-2)^2=0),((y-3/2)^2=0):}`

`{(x-2=0),(y-3/2=0):}`

`{(x=2),(y=3/2):}`

Vậy `(x;y)=(2;3/2)` thì `B` đạt GTLN là `21/4`