biết sin a . cos a = 12/25 và sin² a + cos² a = 1
tính tan a câu hỏi 7994657 - hoidap247.com

Question

biết sin a . cos a = 12/25 và sin² a + cos² a = 1
tính tan a

hoanganhnguyen09302 · Answer

Xét: `(sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa`
`=1+2*12/25`
`=49/25`
`=>` `sina+cosa=7/5`
`=>` `sina=7/5-cosa`
`=>` `(7/5-cosa)*cosa=12/25`
`=>` `-cos^2a+7/5cosa-12/25=0`
Đặt `t=cosa  (0 ` `-t^2+7/5t-12/25=0`
`Delta=(7/5)^2-4*(-1)*(-12/25)=1/25 > 0`
`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`=>` `[(t=(-b-sqrt(Delta))/(2a)=(-7/5-sqrt(1/25))/(2*(-1))=4/5),(t=(-b+sqrt(Delta))/(2a)=(-7/5+sqrt(1/25))/(2*(-1))=3/5):}` (Đều thỏa mãn)
TH1: `t=4/5=>cosa=4/5=>sina=3/5=>tana=(3/5)/(4/5)=3/4`
TH2: `t=3/5=>cosa=3/5=>sina=4/5=>tana=(4/5)/(3/5)=4/3`
Vậy `tana=3/4` hoặc `tana=4/3`

thanhphonghuynh029 · Answer

`sina*cosa=12/25`
`2sina*cosa=24/25`
`->sin^2a+cos^2a+2sina*cosa=1+24/25=49/25`
`->(sina+cosa)^2=49/25`
`->sina+cosa=7/5` hoặc sina+cosa=-7/5`
`TH1:sina+cosa=7/5` và `sina*cosa=12/25` suy ra: `sina` và `cosa` là nghiệm của pt:
`X^2-7/5X+12/25=0`
`25X^2-35X+12=0`
`X=4/5` hoặc `X=3/5`
`+)sina=4/5` và `cosa=3/5`
`->tana=(sina)/(cosa)=4/5:3/5=4/3`
`+)sina=3/5` và `cosa=4/5`
`->tana=(sina)/(cosa)=3/5:4/5=3/4`
`TH2:sina+cosa=-7/5` và `sina*cosa=12/25` suy ra: `sina` và `cosa` là nghiệm của pt:
`X^2+7/5X+12/25=0`
`25X^2+35X+12=0` 
`X=-3/5` hoặc `X=-4/5`
`+)sina=-3/5` và `cosa=-4/5`
`->tana=(sina)/(cosa)=-3/5:-4/5=3/4`
`+)sina=-4/5` và `cosa=-3/5`
`->tana=(sina)/(cosa)=-4/5:-3/5=4/3`
Vậy: `tana=4/3` hoặc `tana=3/4`

biết sin a . cos a = 12/25 và sin² a + cos² a = 1

tính tan a

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

biết sin a . cos a = 12/25 và sin² a + cos² a = 1 tính tan a

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

biết sin a . cos a = 12/25 và sin² a + cos² a = 1

tính tan a