Đáp án:

Hàm số: `y=x.e^{-3x}` (TXĐ: `D=RR`)
`y'=(x.e^{-3x})'`
`=(x)' .e^{-3x}+x.(e^{-3x})'`
`=e^{-3x}+x.e^{-3x} . (-3x)'`
`=e^{-3x}+x.e^{-3x}.(-3)`
`=e^{-3x}-3x.e^{-3x}`
`=e^{-3x}(1-3x)`
Xét `y'=0`
`=> e^{-3x}.(1-3x)=0`
`=> 1-3x=0` (vì `e^{-3x}>0`)
`<=> x=1/3`
Bảng biến thiên:
\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&\dfrac{1}{3}&&+\infty\\\hline y'&&+&0&-&\\\hline &&&\dfrac{1}{3e}\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&-\infty&&&&-\infty\\\hline\end{array}
Hàm số đạt cực đại tại `x=1/3`