Giải toán bất phương trình kép thcs

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`D = {x - 3 \in ZZ | -1 <= 2 - 3x <= 3 }`

Ta có: `-1 <= 2 - 3x <= 3`

`-> -1 - 2 <= -3x <= 3 - 2`

`-> -3 <= -3x <= 1`

`-> 1 >= x >= -1/3`

Đặt `y = x - 3` mà `x - 3 \in ZZ -> y \in ZZ`

`-> x = y + 3`

`-> 1 >= y + 3 >= -1/3`

`-> 1 - 3 >= y >= -1/3 - 3`

`-> -2 >= y >= -10/3`

Mà `y \in ZZ`

`-> y \in {-3 ; -2}`

hay `x - 3 \in {-3 ; -2}`

`-> D = {-3 ; -2}`

-----------------------------

`E = { 2x - 1 \in ZZ | (x - 1)(x - 7) < 0 }`

Đặt `y = 2x - 1` mà `2x - 1 \in ZZ -> y \in ZZ`

`-> x = (y + 1)/2`

Ta có: `(x - 1)(x - 7) < 0`

`TH1: x - 1 > 0 ` và `x - 7 < 0`

`-> 1 < x < 7`

`-> 1 < (y + 1)/2 < 7`

`-> 2 < y + 1 < 14`

`-> 1 < y < 13`

Mà `y \in ZZ`

`-> y \in { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}`

hay `2x - 1 \in { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}`

`TH2: x - 1 < 0` và `x - 7 > 0`

`-> {(x < 1),(x > 7):}` (Vô lý)

`->` Ko có `x` thoả mãn

Vậy `E = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}`

------------------------------------------------------------------

`F = { 5x - 7 \in NN | (2x - 1)(2x + 3) < 0}`

Ta có: `(2x - 1)(2x + 3) < 0`

`TH1: 2x - 1 > 0` và `2x + 3 < 0`

`-> x > 1/2` và `x < -3/2` (Vô lý)

`->` Ko có `x` thoả mãn

`TH2: 2x - 1 < 0` và `2x + 3 > 0`

`-> -3/2 < x < 1/2 (1)`

Mà `5x - 7 \in NN`

`-> x \in NN` và `5x - 7 >= 0`

`-> x >= 7/5 (2)`

Từ `(1)(2) ->` Ko có `x` thoả mãn

Vậy `F = ∅`