giúp tớ với ạ !!!! gấp lắm ruii

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,` Với `m=  1` thì `(I)` trở thành:

`{((1 - 2)x - 3y = -5),(x + y = 3):}`

`<=> {(-x - 3y = -5),(x = 3- y):}`

`<=> {(-3 + y - 3y = -5),(x =3 - y):}`

`<=> {(-2y = -2),(x = 3- y):}`

`<=> {(y = 1),(x = 2):}`

Vậy `(x;y) = (2;1)` với `m = 1`

`b,` Ta có: `{((m - 2)x - 3y = -5),(x + my = 3):}`

`<=> {((m - 2)x - 3y = -5),(x = 3 - my):}`

`<=> {((m - 2)(3 - my) - 3y = -5),(x = 3-my):}`

`<=> {(3m -m^2 y- 6 + 2my - 3y = -5),(x = 3- my):}`

`<=> {((2m - m^2 - 3) y+ 3m -1 = 0),(x =3 - my):}`

Để hệ phương trình `(I)` có nghiệm duy nhất thì: `-m^2 + 2m - 3 \ne 0`

`<=> m^2 - 2m + 3 \ne 0`

`<=> m^2 - 2m + 1 +2  \ne 0`

`<=> (m - 1)^2 + 2 \ne 0 (\text{luôn đúng})`

`=> {(y = (3m - 1)/(m^2 - 2m + 3)),(x = 3 - (3m^2 - m)/(m^2 - 2m + 3)):}`

`<=> {(y = (3m - 1)/(m^2 - 2m + 3)),(x = (3m^2 - 6m + 9 - 3m^2 + m)/(m^2  -2m + 3)):}`

`<=> {(y = (3m - 1)/(m^2 - 2m  + 3)),(x = (-5m + 9)/(m^2 - 2m + 3)):}`

Ta có: `x - y = 1`

`<=> (-5m + 9)/(m^2 - 2m + 3) - (3m - 1)/(m^2 - 2m + 3) = 1`

`<=> (-5m + 9 - 3m + 1)/(m^2 - 2m + 3) = 1`

`=> -8m + 10 = m^2 - 2m + 3`

`<=> m^2 + 6m - 7 = 0`

`<=> m^2 + 7m - m - 7 = 0`

`<=> m(m + 7) - (m + 7) = 0`

`<=> (m + 7)(m - 1) = 0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} m=-7\\ m=1\end{matrix}\right.$

Vậy `m \in {-7;1}`

`***`sharksosad