Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bài này làm sao v
Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4 và tám quyển sách khác nhau. Bạn Philip xếp tám quyển sách vào bốn ngăn sao cho mỗi ngăn có ít nhất một quyển sách và các quyển sách được xếp thẳng đứng chồng lên nhau (mỗi ngăn thành một cột sách theo thứ tự từ dưới lên). Khi đặt xong các quyển sách, hai cách xếp của bạn Philip được gọi là giống nhau nếu thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
Về số lượng sách, từng ngăn của cách xếp là như nhau trong hai cách xếp.
Với từng ngăn, thứ tự từ trái sang phải của các quyển sách xếp lên nhau trong ngăn đó là như nhau.
Gọi T là số cách xếp đôi một khác nhau của bạn Philip. Giá trị của T/600 bằng bao nhiêu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`-` Gọi `x_i` là số quyển sách trong ngăn thứ i, với `i = 1, 2, 3, 4`
`+)` Ta có `x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 8 và `x_i \ge 1`
`-` Đặt `y_i = x_i - 1` ,`y_i \ge 0`
`y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 8 - 4 = 4`
`-` Có `C_{4 + 4 - 1}^{4 - 1} = C_7^3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35`
`->` Có 35 cách chia số lượng sách vào 4 ngăn
`-` Tổng số cách xếp là:
`35 \cdot 8! = 35 \cdot 40320 = 1411200`
`->T/600={1411200}/{600}=2352`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiGroup 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.