giải bài toán theo cách lớp 9

`\color{#FFD700}{\text{♡}}` `\color{#FFD700}{\text{v}} \color{#FFE066}{\text{i}} \color{#FFEB99}{\text{t}} \color{#FFF3B0}{\text{c}} \color{#FFF8DC}{\text{t}} \color{#FFFFF0}{\text{e}}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Hai tổ công nhân làm chung trong `12h` sẽ hoàn thành xong công việc đã định.

Gọi thời gian để tổ `1` làm một mình xong công việc là `x` `(`giờ`).`

Gọi thời gian để tổ `2` làm một mình xong công việc là `y` `(`giờ`).`

Năng suất của tổ `1` là `1/x` `(`công việc`/`giờ`).`

Năng suất của tổ `2` là `1/y` `(`công việc`/`giờ`).`

Theo đề, hai tổ làm chung trong `12h` thì xong công việc nên ta có phương trình`:`

`1/x + 1/y = 1/12` `(1)`

Hai tổ làm chung trong `4h,` lượng công việc đã hoàn thành là `4 * (1/x + 1/y).`

Từ `(1),` ta có `4 * (1/12) = 4/12 = 1/3` công việc.

Lượng công việc còn lại là `1 - 1/3 = 2/3` công việc.

Sau đó tổ `2` làm nốt `2/3` công việc trong `10h.`

Vậy năng suất của tổ `2` là `(2/3) / 10 = 2/30 = 1/15` `(`công việc`/`giờ`).`

Suy ra`:` `1/y = 1/15`, do đó `y = 15` `(`giờ`).`

Thay `1/y = 1/15` vào `(1);` ta được`:`

`1/x + 1/15 = 1/12`

`=> 1/x = 1/12 - 1/15`

`=> 1/x = (5 - 4) / 60`

`=> 1/x = 1/60`

`=> x = 60` `(`giờ`).`

Vậy nếu làm một mình tổ `1` hoàn thành công việc trong `60` giờ và tổ `2` hoàn thành công việc trong `15` giờ.