Theo định lý Pytago ta có :

`BC^2 = AB^2 + AC^2`

`=> 5^2 = 3^2 +AC^2`

`=> AC^2 = 5^2 - 3^2`

`=> AC^2= 16 =4^2` 

`=> AC = 4`

Nửa chu vi tam giác ABC là: `(3 + 4 +5)/2 =6`

Áp dụng công thức Heron :
`S = sqrt{6(6-3)(6 - 4)(6 - 5)}`

`S = sqrt{6*3*2*1}`

`S = sqrt{36}`

`S = 6`

Vậy diện tích tam giác `ABC` là `6 cm^2`