Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(x^2 + x - 2)(x^2 - 9x + 18) = 34`

`(x^2 - x + 2x - 2)(x^2 - 6x - 3x + 18) = 34`

`(x - 1)(x + 2)(x - 6)(x - 3) = 34`

`[(x - 1)(x - 3)] . [(x + 2)(x - 6)] = 34`

`(x^2 - 4x + 3)(x^2 - 4x - 12) = 34`

Đặt `t = x^2 - 4x ` PT trở thành:

`(t + 3)(t - 12) = 34`

`t^2 - 9t - 36 = 34`

`t^2 - 9t - 70 = 0`

`t^2 - 14t + 5t - 70 = 0`

`(t - 14)(t + 5) = 0`

`-> t = 14` hoặc `t = -5`

`TH1: t = 14`

`-> x^2 - 4x = 14`

`x^2 - 4x - 14 = 0`

`\Delta' = (-2)^2 - 1.(-14) = 18`

`->` PT có `2` nghiệm pb

`-> x = (2 ± \sqrt{18})/1 = 2 ± 3\sqrt{2}`

`TH2: t = -5`

`-> x^2 - 4x = -5`

`x^2 - 4x + 5 = 0`

`\Delta' = (-2)^2 - 1 . 5 = - 1 < 0`

`->` PT vô nghiệm

Vậy PT có nghiệm: `x \in {2 ± 3\sqrt{2}}`