Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y'=(7^{-x^2+6x-2})'=\ln \left(7\right)\cdot \:7^{-x^2+6x-2}\left(-2x+6\right)$

$\to y'=0$ khi $x=3$

Khi $x<3\to y'>0$

        $x>3\to y'<0$

$\to x=3$ là cực đại của hàm số 

Ta có:

$y'=(e^x-10x)'=e^x-10$

$\to y'=0\to e^x-10=0\to x=\ln10$

Khi $x<\ln10\to e^x-10<0$

       $x>\ln10\to e^x-10>0$

$\to x=\ln10$ là cực tiểu của hàm số