Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta ABE,\Delta AFC$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$

$\to \Delta AEB\sim\Delta AFC(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \Delta AEF\sim\Delta ABC(c.g.c)$

$\to \dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{AE^2}{AB^2}$

Vì $\Delta ABE$ vuông tại $E, \hat A=60^o$

$\to \Delta ABE$ là nửa tam giác đều

$\to \dfrac{AE}{AB}=\dfrac12$

$\to \dfrac{S_{AEF}}{120}=\dfrac14$

$\to S_{AEF}=30(cm^2)$