Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích

a) `5x (3x-2) - 12x + 8 = 0`

`5x (3x-2) - (12x - 8) = 0`

`5x (3x-2) - 4 (3x-2) = 0`

`(5x-4)(3x-2) = 0`

Suy ra: `5x- 4 = 0` hoặc `3x - 2 = 0`

`5x = 4` hoặc `3x = 2`

`x = 4/5` hoặc `x = 2/3`

Vậy, `S = {4/5;2/3}`

b) `x (4x+3) - 20x - 15 = 0`

`x (4x+3) - 5 (4x+3) = 0`

`(x-5)(4x+3) = 0`

Suy ra: `x - 5 = 0` hoặc `4x + 3 = 0`

`x = 5` hoặc `x = -3/4`

Vậy, `S = {5;-3/4}`

c) `8x - 6 + 7x (4x-3) = 0`

`3 (4x-3) + 7x (4x-3) = 0`

`(7x+3)(4x-3) = 0`

Suy ra: `7x +3 = 0 ` hoặc `4x-  3 = 0`

`x = -3/7` hoặc `x = 3/4`

Vậy, `S = {-3/7;3/4}`

d) `(11x-10)^2 = 25`

`(11x-10)^2 - 5^2 = 0`

`(11x-10-5)(11x-10+5) = 0`

`(11x - 15)(11x - 5) = 0`

Suy ra: `11x - 15 = 0` hoặc `11x - 5 = 0`

`x = 15/11` hoặc `x = 5/11`

Vậy, `S ={15/11;5/11}`

e) `(7-5x)^2 = (x-1)^2`

`(7-5x)^2 - (x-1)^2 = 0`

`(7-5x-x+1)(7-5x+x-1) = 0`

`(-6x + 8)(-4x + 6) = 0`

Suy ra: `-6x + 8 = 0` hoặc `-4x + 6 = 0`

`x =4/3` hoặc `x = 3/2`

Vậy, `S = {4/3;3/2}`

f) `(2x+9)^2 = (3x+2)^2`

`(2x + 9)^2 - (3x+2)^2 = 0`

`(2x + 9 - 3x - 2)(2x+9+3x+2) = 0`

`(-x + 7)(5x+11) = 0`

Suy ra: `-x + 7 = 0` hoặc `5x + 11 = 0`

`x = 7` hoặc `x = -11/5`

Vậy, `S = {7;-11/5}`

g) `x^2 - 6x + 9 = 64`

`(x-3)^2 = 8^2`

`(x-3)^2 - 8^2 = 0`

`(x-3-8)(x-3+8)=0`

`(x-11)(x+5) = 0`

Suy ra: `x - 11 =0` hoặc `x + 5 = 0`

`x = 11` hoặc `x = -5`

Vậy, `S = {11;-5}`

h) `3x - 15 = 2x^2 - 10x`

`2x^2 - 13x + 15 = 0`

`(2x^2 - 10x) - (3x - 15) = 0`

`2x (x-5) - 3 (x-5) = 0`

`(2x - 3)(x-5) = 0`

Suy ra: `2x -3 = 0` hoặc `x - 5 =0`

`x = 3/2` hoặc `x = 5`

Vậy, `S = {3/2;5}`