a) 

 Lượng nước còn lại trong bình tím của A: $m'_{3} = 100 - 50 = 50g$.

    $Q_{tỏa} = Q_{thu}$

 Gọi $T_A$ là nhiệt độ cân bằng:

    $m'_{3} \cdot c \cdot (t_3 - T_A) = m_1 \cdot c \cdot (T_A - t_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_A - t_2)$

    $50 \cdot (50 - T_A) = 100 \cdot (T_A - 15) + 100 \cdot (T_A - 35)$

    $2500 - 50 \cdot T_A = 100 \cdot T_A - 1500 + 100 \cdot T_A - 3500$

    $2500 - 50 \cdot T_A = 200 \cdot T_A - 5000$

    $7500 = 250 \cdot T_A$

    $T_A = \frac{7500}{250} = 30^{\circ}C$

Vậy, nhiệt độ cân bằng trong bình tím của bạn A là $30^{\circ}C$.

---

b) 

    $Q_{tỏa} = Q_{thu}$

    $m_3 \cdot c \cdot (t_3 - t_{xt}) = m_2 \cdot c \cdot (t_{xt} - t_2)$

    $100 \cdot (50 - t_{xt}) = 100 \cdot (t_{xt} - 35)$

    $50 - t_{xt} = t_{xt} - 35$

    $2 \cdot t_{xt} = 85 \implies t_{xt} = 42.5^{\circ}C$

    $Q_{tỏa} = Q_{thu}$

    $m' \cdot c \cdot (t_{xt} - T_A) = m_1 \cdot c \cdot (T_A - t_1)$

    $m' \cdot (42.5 - 30) = 100 \cdot (30 - 15)$

    $m' \cdot 12.5 = 100 \cdot 15$

    $m' \cdot 12.5 = 1500$

    $m' = \frac{1500}{12.5} = 120g$

Vậy, khối lượng nước $m'$ bạn B đã lấy là $120g$.