Giải: 

Gọi: x là chiều dài ban đầu (cm).

       y là chiều rộng ban đầu (cm) (Đk: x > 0, y >0 )

Theo đề bài, mảnh đất ban đầu có chu vi là 50cm, nên ta có:

       2(x + y) = 50 ⇒ x + y = 25 (1)

Khi tăng chiều dài lên 2 lần, chiều dài mới là: 2x

Khi giảm chiều rộng 2 lần, chiều rộng mới là: $\frac{y}{2}$ 

Vì chu vi lúc sau là 70cm, nên ta có:

       2 ( 2x + $\frac{y}{2}$ ) = 70 ⇒ 4x + y = 70 (2)

Từ (1), ta có:  x = 25 - y

Thế vào (2): 4 (25 - y) + y = 70 

               ⇔ 100 - 4y + y  = 70

               ⇔    100 - 3y     = 70

               ⇔     3y   = 30   ⇒ y = 10 (cm)

Thế y = 10 vào (1): 

   ⇔ x + 10 = 25 ⇒ x = 15 (cm)

Vậy: 

   Chiều dài ban đầu: 15 (cm) , chiều rộng ban đầu: 10 (cm)

   Chiều dài lúc sau: 2x = 30 (cm), chiều rộng lúc sau: $\frac{y}{2}$ = 5 (cm)