4) Với `AA x in RR` thì 

`|x-1| >= 0`

`|x-1| + 5 >= 5`

`1/(|x-1| + 5) <= 1/5`

`4/(|x-1|+5) <= 4/5`

`1 + 4/(|x-1|+5) <= 9/5`

Suy ra `max C = 9/5`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`|x-1| = 0`

`x - 1 = 0`

`x = 1`

Vậy, `max C = 9/5`

5) Với `x,y in RR` thì:

`|x+1| >= 0`; `(y+2)^2 >= 0`

Suy ra: `|x+1| + (y+2)^2 >= 0`

`|x+1| + (y+2)^2 + 5 >= 5`

`2/(|x+1| + (y+2)^2 + 5) <= 2/5`

`- 2/(|x+1| + (y+2)^2 + 5) >= -2/5`

`10 - 2/(|x+1| + (y+2)^2 + 5) >= 48/5`

Suy ra: `min C = 48/5`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

+) `|x+1| = 0`

`x + 1 = 0`

`x =-1`

+) `(y+2)^2 = 0`

`y + 2 = 0`

`y = -2`

Vậy, `min C = 48/5` khi `x =-1`; `y = -2`

9) Với `x,y in RR` thì:

+) `(x^2 - 9)^6 >= 0`

`- (x^2-9)^6 <= 0`

+) `|y - 1/5| >= 0`

`- 3/14 | y - 1/5| <= 0`

Suy ra: `- (x^2-9)^6 - 3/14 |y - 1/5| - 9 <= -9`

`max C = -9`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

+) `(x^2 -9)^6 = 0`

`x^2 - 9 = 0`

`x^2 = 9`

`x = +-3`

+) `|y-1/5| = 0`

`y -1/5  = 0`

`y = 1/5`

Vậy, `max C = -9` khi `(x;y) in {(3;1/5);(-3;1/5)}`

10) 

Với `x in RR` thì:

`|x+2| >= 0`

`|x+2| + 3 >= 3`

`-4/(|x+2|+3) >= -4/3`

`3 - 4/(|x+2|+3) >= 5/3`

Suy ra: `min C = 5/3`

Dấu "=" xảy ra khi `|x+2| = 0`

`x + 2 = 0`

`x =-2`

Vậy, `min C = 5/3` khi `x =-2`