`\hat{A}=90^o->\DeltaABC` vuông tại `A` 

`\DeltaABC` vuông tại A

`->` Áp dụng hệ thức lượng giác ta có:
`sinB=(AC)/(BC)`

`->(AC)/(BC)=4/5->AC=4/5BC` 

Áp dụng định lý Pythagore cho `\DeltaABC` vuông tại A ta có:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`->9^2+AC^2=BC^2`

`->81+(4/5BC)^2=BC^2`

`->2025+16BC^2=25BC^2`

`->25BC^2-16BC^2=2025`

`->9BC^2=2025`

`->BC^2=2025/9=225`

`->BC=\sqrt{225}=15(cm)` 

Suy ra: `AC=4/5BC=4/5*15=12(cm)`

Vậy: `BC=15cm,AC=12cm`