`1) y = sin2x - x + 3` `D = RR`

`-> y' = (sin2x)' - x'`

`= 2cos2x - 1`

`y' = 0 <=> cos2x = 1/2`

Do `x in [0; \pi]`

`<=> 2x = (\pi)/3` hoặc `2x = (5\pi)/3`

`<=> x = (\pi)/6` hoặc `x = (5\pi)/6`

`->` Hàm số luôn dương trên khoảng `[0; (\pi)/6) ` và `((5\pi)/6 ; \pi]`

Hàm số nghịch biến trên khoảng `((\pi)/6 ; (5\pi)/6)`

`2) y = ((x + 2)^2)/(x + 1)` `TXĐ: D = RR \\ {-1}`

`y = ((x^2 + 4x + 4))/(x + 1)`

`-> y' = ((x^2 + 4x + 4)'(x + 1) - (x^2 + 4x + 4)(x + 1)')/((x + 1)^2)`

`= ((2x + 4)(x + 1) - (x^2 + 4x + 4))/((x + 1)^2)`

`= (2x^2 + 2x + 4x + 4 - x^2 - 4x - 4)/((x + 1)^2)`

`= (x^2 + 2x)/((x + 1)^2)`

Do `(x + 1)^2 > 0 AA x`

`->` Dấu của mẫu thức luôn phụ thuộc vào dấu của tử thức

`y' = 0 <=> x^2 + 2x = 0 <=> x = 0` hoặc `x = - 2`

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng `(-oo ; -2)` và `(0; +oo)`

       hàm số nghịch biến trên khoảng `(-2 ; -1)` và `(-1; 0)`