(a³b-1)/(a+1) và (b³a+1)/(b-1) nguyên dương

-> a³b-1 chia hết cho a+1

-> b³a+1 chia hết cho b-1

##
-> a³b-1-a²b(a+1) chia hết cho a+1

-> a³b+1-ab²(b-1) chia hết cho b-1

##

-> a³b-1-a³b-a²b chia hết cho a+1

-> ba³-1-ba³+ab² chia hết cho b-1

##
-> 1+a²b chia hết cho a+1

-> ab²-1 chia hết cho b-1

##
-> 1+a²b-ab(a+1) chia hết cho a+1

-> ab²-1-ab(b-1) chia hết cho b-1

##

-> a²b-a²b-ab+1 chia hết cho a+1

-> ab²-ab²-1+ab chia hết cho b-1

##

-> ab-1 chia hết cho a+1

-> ab-1 chia hết cho b-1

##

-> ab-1-b(a+1)=-b-1 chia hết cho a+1

-> ab-1-a(b-1)=a-1 chia hết cho b-1

-> b+1 chia hết cho a+1

##

-> (b+1)(a-1) chia hết cho (a+1)(b-1)

-> ab+a-b-1 chia hết cho ab-a+b-1

-> 2a-2b=2(a-b) chia hết cho (a+1)(b-1)

-> 2(a-b)≥(a+1)(b-1)

-> a và b nguyên dương

-> a-b luôn <a+1

-> 2>b-1 ; b nguyên dương -> b≥1

b=1 -> b-1=0 -> phân số thứ 2 có mẫu=0 -> sai

##

b=2 -> b-1=1 -> 2(a-1) chia hết cho a+1 hay 2a-2 chia hết cho a+1 

-> -4 chia hết cho a+1

Mà a nguyên dương

-> a thuộc 1 ; 3

##

b=3 -> b-1=2 -> 2>2 -> sai

##

Vậy b=2 ; a=1 hoặc 3