Giải hệ phương trình

{ (x-1)(y-2) = (x-2)(y-3)

{ (2x+3)(y+4) = (x+4)(2y+5) +12

Đáp án:

 `(x;y)=(5;-1)`

Giải thích các bước giải:

 $\begin{cases} (x-1).(y-2)=(x-2).(y-3)\\(2x+3).(y+4)=(x+4).(2y+5)+12\\ \end{cases}$

$\begin{cases} xy-2x-y+2=xy-3x-2y+6\\2xy+8x+3y+12=2xy+5x+8y+20+12\\ \end{cases}$

$\begin{cases} xy-xy-2x+3x-y+2y=6-2\\2xy-2xy+8x-5x+3y-8y=32-12\\ \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=4\\3x-5y=20\\ \end{cases}$

$\begin{cases} 5x+5y=20\\3x-5y=20\\ \end{cases}$

$\begin{cases} 8x=40\\x+y=4\\ \end{cases}$

$\begin{cases} x=5\\5+y=4\\ \end{cases}$

$\begin{cases} x=5\\y=-1\\ \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(5;-1)`