Giải hệ phương trình

{ 3(x-2024) - 2(y-2025) = -1

{ 2(x-2024) - 3(y-2025) = -4

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 $\begin{cases} 3.(x-2024)-2.(y-2025)=-1\\2.(x-2024)-3.(y-2025)=-4\\ \end{cases}$ `(I)`

Ta đặt: $\begin{cases} x-2024=a\\y-2025=b\\ \end{cases}$ . Từ đó hệ `(I)` có dạng:

$\begin{cases} 3a-2b=-1\\2a-3b=-4\\ \end{cases}$

$\begin{cases} 9a-6b=-3\\4a-6b=-8\\ \end{cases}$

$\begin{cases} 5a=5\\3a-2b=-1\\ \end{cases}$

$\begin{cases} a=1\\3.1-2b=-1\\ \end{cases}$

$\begin{cases} a=1\\2b=4\\ \end{cases}$

$\begin{cases} a=1\\b=2\\ \end{cases}$

Trở lại ẩn cũ ta được:

$\begin{cases} x-2024=1\\y-2025=2\\ \end{cases}$

$\begin{cases} x=2025\\y=2027\\ \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(2025;2027)`