`@` Chyngynz

Đáp án:

`-` Gọi tử số; mẫu số của phân số đó lần lượt là `x;y` `(y ne 0)`

Hiệu của tử số và mẫu số là `11` nên ta được pt:

`y-x=11` `(1)`

Phân số ban đầu : `x/y`

`to` Nghịch đảo của phân số ban đầu : `y/x`

Tử số sau khi tăng `7` đơn vị : `x-7` 

Mẫu số sau khi tăng `4` đơn vị : `y+4`

Phân số sau khi thay đổi : `(x-7)/(y+4)`

Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho

`to` Ta được pt : `(x-7)/(y+4)=y/x` `(2)`

`-` Từ `(1);(2)` ta có hpt :

`{(y-x=11),((x-7)/(y+4)=y/x):}`

`{(y=11+x),((x-7)/(11+x+4)=(11+x)/x):}`

`{(y=11+x),((x-7)/(15+x)=(11+x)/x):}`

`{(y=11+x),(x^2-7x=x^2+26x+165):}`

`{(y=11+x),(-33x=165):}`

`{(y=11-5),(x=-5):}`

`{(y=6(tm)),(x=-5):}`

Vậy phân số cần tìm là `-5/6`