

cho tam giác ABC có 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O.Kẻ tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M.Chứng minh
a) góc BMC = góc ABC + góc ACB
b) OM vuông góc BC
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{AMB}=\widehat{ACB}$(góc nội tiếp chắn cung $AB$)
$\widehat{AMC}=\widehat{ABC}$(góc nội tiếp chắn cung $AC$)
$\to \widehat{BMC}=\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}$$
b.Vì $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MAC}$
$\to M$ nằm chính giữa cung $BC$
$\to OM\perp BC$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài làm:
a) Ta có:
$\widehat{AMB}$ `=` $\widehat{ACB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$)
$\widehat{AMC}$ `=` $\widehat{ABC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}$)
Do đó $\widehat{ACB}$ `+` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{AMC}$ `+` $\widehat{AMB}$ `=` $\widehat{BMC}$
b) Vì MA là tia phân giác Góc A
Do đó $\widehat{MAB}$ `=` $\widehat{MAC}$
Mà đây là 2 góc nội tiếp chắc cung $\mathop{MB}\limits^{\displaystyle\frown}$) và cung $\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$)
Do đó$\mathop{MB}\limits^{\displaystyle\frown}$) `=` $\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$)
Suy ra M nằm chính giữa $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$)
Nên suy ra OM $\bot$ BC
$\begin{array}{c} \color{#FFA500}{\texttt{#$\begin{array}{c} \color{#00FF00}{N}\color{#FF0033}{h}\color{#0000FF}{a}\color{#FFFFE0}{n}\color{#97FFFF}{6}\color{#338d11}{9}\color{#FFFF00}{7} \end{array}$}} \end{array}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Tham khảo bài tui nheeeeeeeeee
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin