Giải thích các bước giải:

Ta có: $AC, AH$ là tiếp tuyến của $(M)$

$\to AC=AH, AC\perp MC, \widehat{AMC}=\widehat{AMH}\to \widehat{CMH}=2\widehat{AMH}$

Tương tự: $CH=CD, CD\perp MD, \widehat{HMD}=2\widehat{BMH}$

$\to \widehat{CMH}+\widehat{HMD}=2\widehat{HMA}+2\widehat{HMB}$

$\to \widehat{CMD}=2\widehat{AMB}=180^o$

$\to C, M, D$ thẳng hàng

$\to CD$ là đường kính của $(M)$

$\to M$ là trung điểm $CD$

Mà $O$ là trung điểm $AB$

Ta có: $AC//BD(\perp CD)$

$\to OM$ là đường trung bình $ABDC$

$\to OM//AC//BD$

$\to OM\perp CD$ vì $AC\perp CD$

$\to CD$ là tiếp tuyến của $(O)$