ho tam giác ABC vuông tại A . Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD . từ D kẻ đường thẳng vuông BC cắt AC tại E
a) CM tam giác ABE = tam giác DBE
b) M thuộc BA sa

Question

ho tam giác ABC vuông tại A . Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD . từ D kẻ đường thẳng vuông BC cắt AC tại E
a) CM tam giác ABE = tam giác DBE
b) M thuộc BA sao cho AM = DC . cm tam giác EMC cân 
c) M , E , D thẳng hàng 
d) tìm trực tâm của tam giác BMC

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABE, \Delta DBE$ có:
Chung $BE$
$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}(=90^o)$
$BA=BD$
$	o \Delta ABE=\Delta DBE$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b.Từ a $ 	o EA=ED$
Xét $\Delta EDC,\Delta EMA$ có:
$ED=EA$
$\widehat{EDC}=\widehat{EAM}(=90^o)$
$DC=AM$
$	o \Delta EDC=\Delta EAM(c.g.c)$
$	o EC=EM$
$	o \Delta EMC$ cân tại $E$
c.Từ b $	o \widehat{AEM}=\widehat{DEC}$
$	o M, E, D$ thẳng hàng
d.Ta có: 
$DE\perp BC, AB\perp AC$
$	o MD\perp BC, CA\perp BM$
Mà $MD\cap AC=E$
$	o E$ là trực tâm $\Delta MBC$

mincynnle · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `Δ ABE` và `Δ DBE` có:
`\hat (BAE) = \hat (BDE) = 90^@`
`BA = BD` (gt)
`BE` chung
Vậy `Δ ABE = Δ DBE (ch - cgv)`
`b)` Vì `Δ ABE = ΔDBE ( cm` ở câu `a)`
`=> EA = ED (2` cạnh tương ứng `)`
Xét `Δ ABC` và `Δ DBM` có:
`\hat B` chung
`BA = BD` (gt)
`\hat (BAC) = \hat (BDM) (=90^@)`
Vậy `Δ ABC = Δ DBM (g.c.g)`
`=> \hat (BME) = \hat (BCE) (2` góc tương ứng `)`
Xét `Δ AEM` và `Δ DEC` có:
`\hat (MAE) = \hat (CDE) (=90^@)`
`EA = ED (cmt)`
` \hat (BME) = \hat (BCE) (cmt)`
Vậy `Δ AEM = Δ DEC (cgv - gn)`
`=> EM = EC (2` cạnh tương ứng `)`
`=> Δ EMC` cân tại `E`
`c)` Vì `Δ AEM = Δ DEC ( cm` ở câu `b)`
`=> \hat (AEM) = \hat (DEC) (2` góc tương ứng `)`
Mà hai góc này  à hai góc đối đỉnh
`=> EM, ED` là hai tia đối nhau
`=> M,E,D` thẳng hàng
`d)` Trong `BMC` có hai đường cao `MD, CD` giao nhau tại `E`
`=> E` là trực tâm của  `Δ BMC`

ho tam giác ABC vuông tại A . Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD . từ D kẻ đường thẳng vuông BC cắt AC tại E

a) CM tam giác ABE = tam giác DBE

b) M thuộc BA sao cho AM = DC . cm tam giác EMC cân

c) M , E , D thẳng hàng

d) tìm trực tâm của tam giác BMC

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

ho tam giác ABC vuông tại A . Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD . từ D kẻ đường thẳng vuông BC cắt AC tại E a) CM tam giác ABE = tam giác DBE b) M thuộc BA sao cho AM = DC . cm tam giác EMC cân c) M , E , D thẳng hàng d) tìm trực tâm của tam giác BMC

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

ho tam giác ABC vuông tại A . Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD . từ D kẻ đường thẳng vuông BC cắt AC tại E

a) CM tam giác ABE = tam giác DBE

b) M thuộc BA sao cho AM = DC . cm tam giác EMC cân

c) M , E , D thẳng hàng

d) tìm trực tâm của tam giác BMC