Đáp án: $499\: m^3$

Giải thích các bước giải:

Parabol $SOA:y=ax^2+bx+c$ đi qua $A(0,60), S(320, 0), C(240, 40)$

$\to \begin{cases} 60=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\\ 0=a\cdot 320^2+b\cdot 320+c\\40=a\cdot 240^2+b\cdot 240+c\end{cases}$

$\to\begin{pmatrix}a=-\dfrac{1}{768},\:&b=\dfrac{11}{48},\:&c=60\end{pmatrix}$

$\to y=-\dfrac1{768}x^2+\dfrac{11}{48}x+60$

Vì thiết diện ngang của tòa nhà là hình quạt tròn và $2$ mặt bên của tòa nhà hợp nhau $1$ góc $60^o$ nên thể tích toàn nhà là $=\dfrac{60}{360}=\dfrac16$ thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang cong giới hạn bởi $(SOA), $ trục hoành, trục tung và $x=240$, xoay quanh trục hoành

Như vậy:

$$V=\dfrac16\pi\displaystyle\int ^{240}_0( -\dfrac1{768}x^2+\dfrac{11}{48}x+60)^2dx\approx 499(m^3)$$