Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, ACB = 30
a) Giải tam giác ABC.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H =BC). Tính AH,CH.
c) Kẻ AD là tia phân giác

Question

làm câu c giúp mình là được ạ

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ACB$ vuông tại $A$
$	o \hat B=90^o-\hat C=60^o$
     $\cos B=\dfrac{BA}{BC}	o BC=\dfrac{AB}{\cos B}=18$
     $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\sqrt3$
b.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$	o AH.BC=AB.AC(=2S_{ABC})$
$	o AH=\dfrac{AB.AC}{BC}= \dfrac{9\sqrt3}2$
$	o CH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{(9\sqrt3)^2-(\dfrac{9\sqrt3}2)^2}=\dfrac{27}2$
c.Vì $AD$ là phân giác $\hat A$
$	o \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}= \dfrac1{\sqrt3}$
$	o \dfrac{DB}1=\dfrac{DC}{\sqrt3}=\dfrac{DB+DC}{1+\sqrt3}=\dfrac{BC}{1+\sqrt3}=\dfrac{18}{1+\sqrt3}$
$	o DB=\dfrac{18}{1+\sqrt3}$
Ta có: 
$HB=BC-CH=18-\dfrac{27}2=\dfrac92$
$DH=DB-BH=\dfrac{18}{1+\sqrt3}-\dfrac92=\dfrac{18\sqrt{3}-27}{2}$
$AD^2=AH^2+HD^2$
$	o AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{( \dfrac{9\sqrt3}2)^2+(\dfrac{18\sqrt{3}-27}{2})^2}\approx 8.07$

ngochuong211 · Answer

Đáp án:`:`
`a.`
Xét `DeltaABC` vuông tại `A` có:
`hat(ABC)+hat(ACB)=90^@`
`->hat(ABC)=90^@-30^@=60^@`
`->sin hat(C)=(BA)/(BC)->BC=BA/(sin hat(C))=9/(sin30^@)=18.`
Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2` (theo ĐL Pythagore)
`->AC^2=BC^2-AB^2=18^2-9^2`
`->AC=9sqrt3`
`b.`
Vì `DeltaABC` vuông tại `A` nên theo hệ thức lượng ta có:
`AB.AC=BC.AH->AH=(AB.AC)/(BC)=(9.9sqrt3)/(18)=(9sqrt3)/2`
Từ đó `AC^2=BC.CH->CH=(AC^2)/(BC)=(9sqrt3)^2/18=13,5`
c.`
Do `AD` là tia phân giác của `hat(BAC)` nên:
`(BD)/(BA)=(CD)/(CA)`
`->(BD)/(CD)=(BA)/(CA)=9/(9sqrt3)=1/(sqrt3)`
`->(BD)/(CD+BD)=1/(sqrt3+1)`
`->(BD)/(BC)=1/(1+sqrt3)`
`->BD=(BC)/(1+sqrt3)=18/(1+sqrt3)=9(sqrt3-1)`
Cũng do `AD` là tia phân giác của `hat(BAC)->hat(BAD)=(hat(BAC))/2=45^@`
Áp dụng định lí sin ta có:
`(AD)/(sin hat(B))=(BD)/(sin hat(BAD))`
`->(AD)/(sin60^@)=(9(sqrt3-1))/(sin 45^@)`
`->AD=(9(3sqrt2-sqrt6))/2~~8,07.`

làm câu c giúp mình là được ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

làm câu c giúp mình là được ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?