Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Giải phương trình 25x+57=31052​x+75​=103​

1. Đưa 5775​ sang bên phải: 25x=310−5752​x=103​−75​
2. Tìm mẫu số chung của 1010 và 77 là 7070: 310=2170,57=5070103​=7021​,75​=7050​ 25x=2170−5070=−297052​x=7021​−7050​=−7029​
3. Nhân hai vế với 5225​: x=−2970⋅52=−145140=−2928x=−7029​⋅25​=−140145​=−2829​

b) Giải phương trình 34x−1=3243​x−1=23​

1. Đưa −1−1 sang bên phải: 34x=32+143​x=23​+1
2. 1=221=22​: 34x=32+22=5243​x=23​+22​=25​
3. Nhân hai vế với 4334​: x=52⋅43=206=103x=25​⋅34​=620​=310​

c) Giải phương trình 35−x⋅115=1353​−x⋅151​=31​

1. Đưa 3553​ sang bên phải: −x⋅115=13−35−x⋅151​=31​−53​
2. Tìm mẫu số chung của 33 và 55 là 1515: 13=515,35=91531​=155​,53​=159​ −x⋅115=515−915=−415−x⋅151​=155​−159​=−154​
3. Nhân hai vế với −15−15: x=4x=4

d) Giải phương trình 14x−3−x=−3241​x−3−x=−23​

1. Đưa −3−3 sang bên phải: 14x−x=−32+341​x−x=−23​+3
2. 3=623=26​: 14x−x=−32+62=3241​x−x=−23​+26​=23​
3. Ghi lại −x=−34x−x=−43​x: −34x=32−43​x=23​
4. Nhân hai vế với −43−34​: x=−2x=−2

e) Giải phương trình x+14x−2.5=−1826−xx+41​x−2.5=−2618​−x

1. Kết hợp các xx: 54x+x=−1826+2.545​x+x=−2618​+2.5
2. Chuyển 2.52.5 thành phân số: 2.5=2510=65262.5=1025​=2665​ −1826+6526=4726−2618​+2665​=2647​
3. Kết hợp: 94x=472649​x=2647​
4. Nhân hai vế với 4994​: x=47⋅426⋅9=188234=94117x=26⋅947⋅4​=234188​=11794​

g) Giải phương trình −23x−(0.75−x)=−75−32​x−(0.75−x)=−57​

1. Đưa 0.750.75 sang bên phải: −23x−0.75+x=−75−32​x−0.75+x=−57​
2. Chuyển 0.750.75 thành phân số: 0.75=340.75=43​ −23x+x=−75+34−32​x+x=−57​+43​
3. Tìm mẫu số chung của 55 và 44 là 2020: −75=−2820,34=1520−57​=−2028​,43​=2015​ −75+34=−2820+1520=−1320−57​+43​=−2028​+2015​=−2013​
4. Kết hợp: (1−23)x=−1320(1−32​)x=−2013​ 13x=−132031​x=−2013​
5. Nhân hai vế với 33: x=−3920x=−2039​