`Kéo` `dài` `MN`

`->` `cắt` `AD` `tại` `E` `;` `BC` `tại` `F`

`Xét` `t/g` `AEM` `và` `ADC` `->` `EM//DC`

`->` `đồng` `dạng` `->` `(AM)/(AC)=(AE)/(AD)` `(*)`

`##`

`Xét` `t/g` `BFN` `và` `BCD` `->` `NF//CD`

`->` `đồng` `dạng`

`->` `BF/BC=BN/BD` `(*)`

`##`

`Xét` `tứ` `giác` `ABFE` `và` `ABCD`

`->` `chung` `AB` `;` `CD//EF(MN)//AB`

`->` `đồng` `dạng`

`->` `(AE)/(AD)=(BF)/(BC)`

`Mà` `theo` `(*)`

`->` `BN/BD=AM/AC`

`2` `đường` `chéo` `của` `ABCD` `bằng` `nhau`

`->` `AC=BD`

`->` `BN=AM`

`##`

`->` `BD-BN=AC-AM`

`->` `DN=CM`

`Có:` `DN=CM` `(cạnh` `bên)` `;` `MN//DC`

`->` `MNCD` `hình` `thang` `cân`

`->` `Đpcm`

`##`

`Có:` `BN=AM` `(2` `đường` `chéo)` `;` `MN//AB` `(cùng` `//DC)`

`->` `MNAB` `hình` `thang` `cân`

`->` `Đpcm`