`Bài` `1:`

`a)`

`Vì` `AB//CD` `nên` `∠A` `=` `góc` `ngoài` `của` `D` `(` `góc` `so` le `trong` `)`

`->` `∠A+∠D` `=` `∠D` `+` `góc` `ngoài` `của` `∠D` `->` `kề` `bù`

`->` `∠A+∠D` `=` `180`

`Mà` `∠DAE=∠A/2` `;` `∠ADE=∠D/2``

`->` `∠DAE+∠ADE=(∠A+∠D)/2`

`=` `180/2` `=` `90`

`->` `Δ` `AED` `có` `∠ADE+∠DAE=90`

`->` `∠AED=180-90=90`

`->` `vuông`

`b)`

`Xét` `Δ` `AID` `có:` `DE` `là` `tia` `phân` `giác` `và` `DE` `vuông` `với` `AI` `` `tại` `E`

`->` `Δ` `AID` `cân` `tại` `D`

`->` `Đpcm`

`##`

`Bài` `2:`

`a)`

`Δ` `ABC` `cân` `` `tại` `A` `->` `∠B=∠C`

`->` `∠B/2=∠C/2`

`->` `∠EBC=∠FCB`

`Xét` `Δ` `BCF` `và` `CBE` `->` `chung` `cạnh` `BC` `;` `∠B=∠C` `;` `∠FCB=∠EBC`

`->` `bằng` `nhau` `(g-c-g)`

`->` `BE=CF` `(cạnh` `tương` `ứng)`

`->` `Đpcm`

`b)`

`Từ` `Δ` `BCF=CBE` `->` `BF=CE`

`Δ` `ABC` `cân` `tại` `A` `->` `AB=AC`

`->` `AB-BF=AC-CE`

`->` `AF=AE`
`->` `Δ` `AEF` `cân` `tại` `A`

`->` `Đpcm`

`c)`

`Vì` `Δ` `AEF` `và` `ABC` `cùng` `cân` `tại` `A` `và` `góc` `ở` `đỉnh` `(∠A)` `trùng` `nhau`

`->` `các` `góc` `ở` `đáy` `bằng` `nhau`

`->` `∠AFE=∠B` `->` `đồng` `vị`

`->` `FE//BC`

`Có:` `BF=CE` `(cmtr)` `;` `FE//BC`

`->` `BFEC` `hình` `thang` `cân`

`->` `Đpcm`