gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x;y(x>y>0;m)   
chu vi hình chữ nhật là :(x+y).2(m)  
chiều dài khi tăng gấp đôi là 2x(m)  
chiều rộng khi giảm đi 1 nửa là `y/2` (m)  
chu vi hình chữ nhật sau đó là 2(2x+`y/2`)  
vì chu vi sau đó lớn hơn ban đầu là 180m  
`->` 2(2x+`y/2`)- 2(x+y)=180  
`->` 2x+`y/2`-x-y=90  
`->` x-`y/2`=90(`1`)  
chiều rộng sau khi tăng gấp đôi là 2y(m)  
chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm đi 1 nửa là `x/2`(m)  
chu vi hình chữ nhật sau đó là:  2(2y+`x/2`)(m)  
vì chu vi hình chữ nhật sau đó lớn hơn ban đầu 120m nên ta có:  
 2(2y+`x/2`)-2(x+y)=120 (m)  
2y+`x/2`-x-y=60 
y-`x/2`=60(`2`)  
từ (`1`) và (`2`) ta có:  
$\left \{ {{x-\frac{y}2=90} \atop {y-\frac{x}2=60}} \right.$   
$\left \{ {{2x-y=180} \atop {y-\frac{x}2=60}} \right.$   
$\left \{ {{\frac{3}{2}x=240} \atop {x-\frac{y}2=90}} \right.$   
$\left \{ {{x=160(TM)} \atop {160-\frac{y}{2}=90}} \right.$   
$\left \{ {{y=140(TM)} \atop {x=160}} \right.$   
vậy....