Giải thích các bước giải:

Gọi $D$ là trung điểm $AB$

$\to DM$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to AC//DM$

Vì $AB\perp AC\to DM\perp AB$

     $d(AC, SM)=d(AC, SDM)=d(A, SDM)$

Kẻ $AE\perp SD$

Ta có: $SA\perp (ABC)\to SA\perp DM$

            $DM\perp AB$

$\to DM\perp (SAB)$

$\to DM\perp AE$

$\to AE\perp (SDM)$

$\to d(A, SDM)=AE$

Ta có:

$DA=DB=\dfrac12AB=1$

$\dfrac1{AE^2}=\dfrac1{SA^2}+\dfrac1{AD^2}$

$\to \dfrac1{AE^2}=\dfrac1{5^2}+\dfrac1{1^2}$

$\to AE=\dfrac5{\sqrt{26}}$

$\to d(AC, SM)=\dfrac5{\sqrt{26}}$