Giúp mình làm bài này với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ABE$ có:

Chung $AB$

$\widehat{BAD}=\widehat{BAE}(=90^o)$

$AD=AE$

$\to \Delta ABD=\Delta ABE(c.g.c)$

$\to \widehat{ABD}=\widehat{ABE}, BD=BE$

Vì $BE$ là phân giác $\widehat{ABC}$

$\to \widehat{EBA}=\widehat{EBC}=\dfrac12\widehat{ABC}=30^o$

$\to \widehat{ABD}=\widehat{ABE}=30^o$

$\to\widehat{EBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABE}=60^o$

Mà $BD=BE$

$\to \Delta BDE$ đều

b.Ta có: $BE$ là phân giác $\widehat{ABC}$ (giả thiết)

c.Từ a $\to \widehat{DBC}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=30^o+60^o=90^o$

$\to BD\perp BC$

d. Xét $\Delta EBK,\Delta ECK$ có:

Chung $EK$

$\widehat{EKB}=\widehat{EKC}(=90^o)$

$EB=EC$

$\to \Delta EKB=\Delta EKC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to KB=KC$

e.Ta có: $AB\perp AC, EK\perp BC$

$\to CE\perp BF, FE\perp BC$

$\to E$ là trực tâm $\Delta FBC$

$\to BE\perp FC$