Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nhận xét: Đa thức có nghiệm $x = -\dfrac{1}{2}$

Nên ta có lược đồ Horner như dưới:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x$}&\text{$-12$}&\text{$-16$}&\text{$-5$} \\\hline \text{$-\dfrac{1}{2}$}&\text{$-12$}&\text{$-\dfrac{1}{2} (-12) - 16 = -10$}&\text{$-\dfrac{1}{2}(-10) - 5 = 0$} \\\hline  \end{array}$

Như vậy $-12x^2 - 16x - 5 = \bigg(x + \dfrac{1}{2}\bigg)\bigg(-12x - 10\bigg)$

$= -2\bigg(x + \dfrac{1}{2}\bigg)(6x + 5)$

$= -(2x + 1)(6x + 5)$