a,

`***` xét `\Delta BEC` và `\Delta CDB` có:

`BC` chung

`hat(EBC)=hat(DCB)(` do `\Delta ABC` cân tại `A)`

`hat(ECB)=hat(DBC)(=1/2 hat(ABC)=1/2 hat(ACB),g t)`

`=>\Delta BEC=\Delta CDB(g.c.g)`

`=>EB=DC(2` cạnh tương ứng `)`

`=>AB-EB=AC-DC` hay `AE=AD`

`=>\Delta ADE` cân tại `A`

`=>hat(AED)=hat(ADE)=(180^o-hatA)/2(1)`

lại có `\Delta ABC` cân tại `A` nân `hat(ABC)=hat(ACB)=(180^o-hat A)/2(2)`

`(1),(2)=>hat(ABC)=hat(AED)` và `hat(ADE)=hat(ACB),` mà 2 góc đồng vị

`=>ED////BC`

`=>BEDC` là hình thang

lại có `hat(EBC)=hat(DCB)(` do `\Delta ABC` cân tại `A)`

`=>BEDC` là thang cân

b,

có `BEDC` là hình thang cân,

khi `hatC=50^o` thì `hatB=50^o(=hat C, t//c)`

`=>hat(BED)=hat(EDC)=(360^o-hatC-hatB)/2=(360^o-50^o-50^o)/2=130^o`