Giải thích các bước giải:

Gọi $BE, DF$ là phân giác $\hat B, \hat D$

Trường hợp 1: $BE, DF$ trùng nhau

$\to BD$ là phân giác $\hat B, \hat D$

$\to \widehat{ABD}=\widehat{DBC},\widehat{ADB}=\widehat{BDC}$

$\to \Delta ABD=\Delta CBD(g.c.g)$

$\to BA=BC, DA=DC$

$\to A, C$ đối xứng qua $BD$

Trường hợp 2: $BE, DF$ không trùng nhau

Ta có: $\hat B+\hat D=360^o-\hat A-\hat C=180^o$

$\to \dfrac12\hat B+\dfrac12\hat D=90^o$

$\to \dfrac12\hat B=90^o-\dfrac12\hat D$

$\to \dfrac12\widehat{ABC}=90^o-\widehat{FDC}$

$\to \widehat{DFC}=\widehat{EBC}$

$\to BE//DF$