Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\sqrt{\dfrac{3x - 2}{x^2 - 2x + 4}}$

Căn thức xác định khi $\dfrac{3x - 2}{x^2 - 2x + 4}$ xác định và $\ge 0$, tức là $\dfrac{3x - 2}{x^2 - 2x + 4} \ge 0$ và $x^2 - 2x + 4 \ne 0$.

$\\$

Ta có: $x^2 - 2x + 4 = x^2 - 2x + 1 + 3  = (x - 1)^2 + 3 > 0$ với mọi $x$, nên $\dfrac{3x - 2}{x^2 - 2x + 4}$ xác định với mọi $x$.

Do đó $\dfrac{3x - 2}{x^2 - 2x + 4} \ge 0$ khi $3x - 2 \ge 0$, hay $x \ge \dfrac{2}{3}$.

Vậy $x \ge \dfrac{2}{3}$ thì căn thức xác định.