Vì `ΔGHK` cân tại `K`

`=> ` `\hat{G} = 45^o` `=>` `\hat{H}=45^o`

 `=> \hat{K} = 90^o` 

`=>ΔGHK` vuông cân tại `K`

Gọi đường cao của `ΔGHK` là `A` 

Vì `ΔGHK` cân tại `K` `=>` `KA` là đường cao cũng là đường phân giác, trung tuyến.

`=> \hat{GKA} =\hat{AKH} = 45^o`

`=> A` là trung điểm `GH` `=>` `GA=AH=GH/2= \sqrt{2} `

Có `\hat{GKA} = \hat{G} = 45^o` 

`=> ΔGKA` là tam giác cân tại `A`

`=> KA = AG = \sqrt{2}`

Ta có: `ΔGKA` vuông tại `A`

`=> sinGKH =(GA)/(GK)`

`=> sin45^o = \sqrt{2} /(GK)`

`=>GK =2`

`GK= KH = 2`

`S_(GKH) = 1/2 xx KA xx GH = 2`

`P_(GKH)= GK + GH + KH = 4+ 2\sqrt{2}`