Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `a`

`C(x)=5-8x^4 + 2x^3 + x + 5x^4 + x^2 -4x^3`

`C(x)=-3x^4 - 2x^3 + x^2 +x +5`

 `D(x)=(3x^5 + x^4 - 4x)  - (4x^3 - 7 + 2x^4 + 3x^5)`

`D(x)=3x^5 + x^4 - 4x - 4x^3 + 7 - 2x^4 - 3x^5`

`D(x)=-x^4 - 3x^3 - 4x +7`

`b`

`P(x)=C(x)+D(x)`

`P(x)=-3x^4 - 2x^3 + x^2 +x +5 -x^4 - 3x^3 - 4x +7`

`P(x)=-4x^4 - 6x^3 + x^2 - 3x +12`

`Q(x)=C(x)-D(x)`

`Q(x)=(-3x^4 - 2x^3 + x^2 +x +5 ) -( - x^4 - 3x^3 - 4x +7)`

`Q(x)=-3x^4 -2x^3  + x^2 + 4 +x^4 + 3x^3 + 4x -7`

`Q(x)=-2x^4 + 2x^3 + x^2 + 5x -2`

`c`

`P(1)=-4*1^4 -6*1^3 + 1^2 - 3*1 +12`

`P(1) =-4-6+1-3+12=0`

Vậy `x=1` là nghiệm của `P(x)`

`Q(1)=-2*1^4 + 2*1^3 + 1^2 +5*1-2`

`Q(1)=-2+2+1+5-2=4`

Vậy `x=1` không là nghiệm của `Q(x)`

`d`

`F(x)=Q(x)-(-2x^4 + 2x^3 +x^2 - 12)`

`F(x)=-2x^4 + 2x^3 + x^2 + 5x-2+ 2x^4 - 2x^3 - x^2 +12`

`F(x)=5x+10`

Ta có `:``F(x)=0`

`to 5x+10=0`

`5x=-10`

`x=-2`

Vậy `x=-2` là nghiệm của `F(x)`