Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a) (2x - 1)^2 + (x - 3)(1 - 2x) = 0`

`(1 - 2x)^2 + (x - 3)(1 - 2x) = 0`

`(1 - 2x)(1 - 2x + x - 3) = 0`

`(1 - 2x)(-2 - x) = 0`

`1 - 2x = 0`            hoặc       `-2 - x = 0`

`x = 1/2`                hoặc       `x = -2`

Vậy `S = {1/2 ; -2}`

`b) x^2 + (2x - sqrt5)(x + sqrt5) = 5`

`x^2 - 5 + (2x - sqrt5)(x + sqrt5) = 0`

`(x - sqrt5)(x + sqrt5) + (2x - sqrt5)(x + sqrt5)= 0`

`(x + sqrt5)(x - sqrt5 + 2x - sqrt5) = 0`

`(x + sqrt5)(3x - 2sqrt5) = 0`

`x + sqrt5 = 0`          hoặc       `3x - 2sqrt5 = 0`

`x = -sqrt5`               hoặc       `x = (2sqrt5)/3`

Vậy `S = {-sqrt5 ; (2sqrt5)/3}`

`c) 10x^2 + 7x - 12 = 0`

`10x^2 - 8x + 15x - 12 = 0`

`2x(5x - 4) + 3(5x - 4) = 0`

`(5x - 4)(2x + 3) = 0`

`5x - 4 = 0`           hoặc       `2x + 3 = 0`

`x = 4/5`               hoặc       `x = -3/2`

Vậy `S = {4/5 ; -3/2}`

`d) x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0`

`x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0`

`x^2(x - 1) - 5x(x - 1) + 6(x - 1) = 0`

`(x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0`

`(x - 1)(x^2 - 2x - 3x + 6) = 0`

`(x - 1)[x(x - 2) - 3(x - 2)] = 0`

`(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0`

`x - 1 = 0`          hoặc        `x - 2 = 0`           hoặc       `x-3=0`

`x = 1`               hoặc         `x = 2`                hoặc       `x = 3`

Vậy `S = {1;2;3}`