` \color{#0074D9}{#n}\color{#0088DD}{q}\color{#3399FF}{o}\color{#66AAFF}{c}\color{#99CCFF}{c} `

Gọi ` x ` (tuổi) là số tuổi của mẹ `(x>0)`

Gọi ` y ` (tuổi) là số tuổi của con `(y>0)`

Bảy năm trước, tuổi mẹ là ` x - 7 ` ; tuổi con là ` y - 7 `

Bảy năm trước,tuổi mẹ bằng ` 5 ` lần tuổi con cộng thêm ` 4 ` nên ta có phương trình :

` x - 7 = 5(y-7) + 4 `

`x - 7 = 5y - 35 + 4 `

`x - 7 = 5y - 31 `

`x - 5y = 7 - 31 `

`x -5y = -24 (1)`

Năm nay tuổi mẹ gấp ` 3 ` lần tuổi con , nên ta có :

` x = 3y`

`x -3y= 0 (2)`

Từ `(1)(2)` ta có hệ phương trình :

`{(x-5y=-24(1)),(x-3y=0(2)):}`

Trừ từng vế của ` 2 ` phương trình ta được :

`(x-5y)-(x-3y) = -24 - 0 `

`x - 5y - x + 3y = -24 `

` - 2y = -24 `

` y = 12 `

Thay ` y = 12 ` vào `(1)` ta được :

` x - 5 xx 12 = -24 `

` x - 60 = -24 `

`x = 36 `

Vậy tuổi mẹ là ` 36 ` ; tuổi con là ` 12 `